データの表現方法
- 数はデータの表現方法の一つ
- 例えば、テキスト、画像、動画、グラフ、テーブルなど数字以外の表現もある。
- 適材適所で表現方法を選ぶ。ただし数で表した方がが真理に近い
データを表現する基本的な方法
| データタイプ | 説明 | 例 |
|---|---|---|
| 数値データ | 量や大きさを表現するためのデータ。 | 年齢、身長、重量、価格など |
| テキストデータ | 文字列やテキストで言語情報を表現する。 | ニュース記事、SNS の投稿 |
| 画像データ | ピクセルの配列として色情報を持つ。 | 写真、イラスト |
| 音声データ | 時間に対する振幅の変化として表現される。 | レコーディング、音楽ファイル |
| 動画データ | 時間経過に伴う一連の画像（フレーム）として表現される。 | 映画、YouTube ビデオ |
| 時系列データ | 時間順に並べられたデータ点のシーケンス。 | 株価の変動、気温の変化 |
| カテゴリカルデータ | 有限なカテゴリの中からの値を持つ。 | 性別（男性、女性）、血液型（A, B, AB, O） |
| グラフデータ | ノード（頂点）とエッジ（辺）によって関係性が表現される。 | ソーシャルネットワーク、ウェブのリンク構造 |
| 点群データ | ３ D 空間において点の集合としてデータが表現される。 | LiDAR センサーによるデータ |
| 配列データ | 順序を持った要素から構成されるデータ。 | ゲノムデータ |
| テーブルデータ | 行と列からなるテーブル形式のデータ。 | データベース、CSV ファイル |
数
Counting が数学の始まり
- 人類が数字や数を用いて物事を数える行為（カウンティング）から数学的思考が始まったと言われている
- 原始的な文明や古代の文明でも、日常の取引や農作業、天文現象の観測などの中で、数字や単純な計算が必要とされた
- これらの基本的な数学的な活動が複雑化し、数学の様々な分野や理論が発展していった
- 例えば、古代バビロニア、古代エジプト、古代中国、古代ギリシャなど、各文明がそれぞれ独自の数学的成果や方法を発展させた
- 統計はエジプト、数はバビロニア、幾何学はエジプト、数字はインドとアラビア
数字は民主的
- 数は人によって解釈が変わらない、中立
- 比較したときに証明の正しさは明らか
- 誰が主張しても数字あれば一定の根拠が生まれる
数の属性
| 大分類 | 小分類 | 説明 | 例 |
|---|---|---|---|
| カテゴリカル変数 | 名義尺度 | カテゴリー間に順序がない変数 | 果物の種類（りんご、バナナ、オレンジ） |
| 順序尺度 | カテゴリー間に明確な順序があり、間隔や比率が一定でない変数 | 評価（良い、普通、悪い） | |
| 二値変数 | 2 つのカテゴリーのみを取る変数 | 成功/失敗、男性/女性 | |
| 数値変数 | 離散変数 | 個別の値をとる変数 | 家族の人数、サイコロの出る目 |
| 連続変数 | 連続した値を取る可能性がある変数 | 身長、重量 | |
| 等間・比率尺度 | 等間尺度 | カテゴリ間の間隔が等しい変数 | 温度（摂氏、華氏） |
| 比率尺度 | 等間尺度に加えて、絶対的なゼロ点が存在する変数 | 距離、重量 |
数の種類
| 数の種類 | 説明 | 例 |
|---|---|---|
| 自然数 | 0 と 1, 2, 3, ... など正の整数を含む数の集合。 | 1, 2, 3, ... |
| 整数 | 負の整数、0、正の整数を含む数の集合。 | ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... |
| 有理数 | 分子が整数、分母が 0 でない整数の形に表せる数。 | 1/2, 2/3, 5, -3, ... |
| 無理数 | 有理数でない実数。無限に非復約の小数部を持つ。 | √2, π |
| 実数 | 有理数と無理数を合わせた数の集合。 | -2, -1.5, 0, 0.5, π, ... |
| 複素数 | 実部と虚部からなる数。虚部は実数と虚数単位 i の積。 | 3 + 4i, -2 - 5i, ... |
| 素数 | 1 より大きく、1 とその数自体以外に正の約数を持たない自然数。 | 2, 3, 5, 7, 11, ... |
| 合成数 | 1 とその数自体以外に正の約数を持つ自然数。 | 4, 6, 8, 9, ... |
| 完全数 | 自分自身を除く約数の和が自分自身と等しい正の整数。 | 6, 28, 496, ... |
| トランスセンデント数 | 代数方程式の根として表されない数。π や e など。 | π, e |